Trịnh Xuân An

Bài 1: Độ dài đoạn thẳng
- Xác định bài toán:
input: Nhập tọa độ x1,y1 của điểm A và x2,y2 điểm B
output: Đưa ra độ dài đoạn thẳng A,B lấy chính xác đến 2 chữ số thập phân
- Thuật toán:
Áp dụng công thức:
dAB = căn((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
from math import sqrt
x1=int(input())
y1=int(input())
x2=int(input())
y2=int(input())
dAB=sqrt((x2-x1)**2+(y2-y1)**2)
print("{:.3}".format(dAB))
Bài 2: Chu vi và diện tích tam giác

- Xác định bài toán:
input: nhập độ dài 3 cạnh a,b,c của tam giác ABC
output: Đưa ra chu vi và diện tích của tam giác ABC lấy chính xác đến 3 chữ số thập phân

- Thuật toán:
Áp dụng:
Công thức tính chu vi: d=a+b+c
gọi p là nửa chu vi: p=d/2
Công thức tính diện tích: s=căn(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
from math import sqrt
a=int(input())
b=int(input())
c=int(input())
d=a+b+c
p=d/2
s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
print(d)
print("{:.3}".format(s))
Bài 3
Xác định bài toán:
input:nhập tọa độ x1,y1 của điểm A; x2,y2 của điểm B; x3,y3 của điểm C
output: đưa ra độ dài của dAB, dBC, dAC.
-Thuật toán:
Áp dụng công thức:
dAB = căn((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
from math import sqrt
x1 = int(input())
x2 = int(input())
x3 = int(input())
y1 = int(input())
y2 = int(input())
y3 = int(input())
dAB = sqrt((x2-x1)**2+(y2-y1)**2)
dBC = sqrt((x3-x2)**2+(y3-y2)**2)
dCA = sqrt((x1-x3)**2+(y1-y3)**2)
print("{:.3}".format(dAB))
print("{:.3}".format(dBC))
print("{:.3}".format(dCA))
Bài 4:
a = int(input())
b = int(input())
x = (a-2)*(b-2)
y = a*b-x
print(x)
print(y)
Bài 5:
- Xác định bài toán
input: n là số tự nhiên
output: tổng n là tự nhiên

- Thuật toán
Áp dụng công thức tính tổng số tự nhiên liên tiếp
s=1+2+3+…+n=n*(n+1)/2
N = int(input())
S = (N*(N+1))/2
print(S)

Bài 6:
Đề - n nguyên dương. s=1^2+2^2+…+n^2=?
Code:
n=int(input())
s=n*(n+1)*(2*n+1)/6
print(s)
Test:
n=4
Kq: 30

Bài 7
Đề - n nguyên dương. s=1+3+…+ (2*n-1)=?
Code:
n=int(input())
s=n*n
print(s)
Test
n=4
Kq: 16

Bài 7
Đề - n nguyên dương. s=1+3+…+ (2*n-1)=?
Code:
n=int(input())
s=n*n
print(s)
Test
n=4
Kq: 16

Bài 8
Đề - n nguyên dương. s=1^3+2^3+…+n^3=?
Code:
n=int(input())
s=(n*(n+1))/2
print(s*s)
Test
n=4
Kq: 100

Bài 9
Đề - n nguyên dương. s=1^5+2^5+…+n^5=?
Code:
n=int(input())
s=(n*n*(n+1)*(n+1)*((2*n*n)+(2*n-1)))/12
print(s)
Test
n=4
Kq: 1300

Bài 10
Đề - n nguyên dương. s=1*2+2*3+3*4+…+n*(n+1)=?
Code:
n=int(input())
s=(n*(n+1)*(n+2))/3
print(s)
Test
n=4
Kq: 40

Bài 11
Đề - n nguyên dương. s=1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/(n*(n+1))=?
Code:
n=int(input())
s= n=int(input())
s=n/(n+1)
print(s)
Test
n=4
Kq: 4/5

Bài 12
Đề - n nguyên dương. s=1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(n*(n+1)*(n+2))=?
Code:
n=int(input())
s=(n*(n+3))/(4*(n+1)*(n+2))
print(s)
Test
n=4
Kq: 7/30

Bài 13
Đề - n nguyên dương. s=(3/(1*(2^2))+(5/(2*(3^2))+…(2*n+1)/((n*(n+1))^2)=?
Code:
n=int(input())
s=(n*(n+2))/((n+1)*(n+1))
print(s)
Test
n=4
Kq: 24/25

Bài 14
Đề - n và p nguyên dương. s=1+p^1+p^2+….p^n=?
Code:
p=int(input())
n=int(input())
s=((p**(n+1))-1)/(p-1)
print(s)
Test
n=4, p=5
Kq: 781

Bài 15
Đề - n và p nguyên dương. s=1+2*p^1+3*p^2+…+(n+1)*p^n
Code:
n=int(input())
p=int(input())
A=((n+1)*p**(n+1))/(p-1)
B=(p**(n+1)-1)/(p-1)**2
S=A-B
print(S)
Test
n=4, p=5
Kq: 3711

bài 16:

n=int(input())
if n%2==0:
print(f"{n} là số chẵn")
else:
print(f"{n} là số lẻ")

bài 17:

n=int(input())
if (n%3==0) and (n%5!=0):
print(True)
else:
print(False)

bài 18

a=int(input())
b=int(input())
res=a
if (res<b):
res=b
print(res)

bài 20:


a=int(input())
b=int(input())
c=int(input())
m=a+b
n=a+c
p=b+c
smax=m
if smax<n:
smax=n
if smax<p:
smax=p
print(smax)

Bài 16:
Xác định bài toán:
Input: Cho N.
Output: Kiểm tra N có chia hết cho 3 và không chia hết cho 5 hay không? Nếu có ghi ra True ngược lại ghi ra False.
Thuật toán:
N chia hết cho 3 biểu diễn là N%3==0
N không chia hết cho 5 biểu diễn là N%5!=0
Phép toán và trong C++: &&
Vậy biểu thức điều kiện là (N%3==0)&&(N%5!=0)
Code:
=int(input())
if(N%3==0)and(N%5!=0):
print(True)
else:
print(False)

Test: N=4. False

*Xác định bài toán
Input: tọa độ điểm M, tâm I và bán kính R
Output: điểm M nằm trong, trên, hay nằm ngoài đường tròn
*Thuật toán
Ta tính khoảng cách IM
Nếu IM>R thì điểm M nằm ngoài đường tròn
Nếu IM=R thì điểm M nằm trên đường tròn
Nếu IM<R thì điểm M nằm trong đường tròn
*Code
from math import sqrt
x1=int(input())
y1=int(input())
x2=int(input())
y2=int(input())
r=int(input())
d=sqrt((x2-x1)**2+(y2-y1)**2)
if d<r:
print("M nằm trong đường tròn")
if d==r:
print("M nằm trên đường tròn")
else:
print("M nằm ngoài đường tròn")

Test
x1=9
y1=3
x2=4
y2=1
r=4

=> M nằm ngoài đường tròn

Kiểm tra thường xuyên
Bài 1
*Xác định bài toán
Input: nhập a,b,c,d
Output: tính S, P
*Thuật toán
S=(a**2+b**2)/(c+d); P= (a**3+b)/(c/(a+1/(a-b)))
*Code
a=int(input())
b=int(input())
c=int(input())
d=int(input())
S=(a**2+b**2)/(c+d)
P= (a**3+b)/(c/a+1/(a-b))
print("{:.3}".format(S))
print("{:.3}".format(P))
*Test
a=9
b=3
c=4
d=7
S=8.18
P=1197.81

*Xác định bài toán
Input: nhập a, b, c
Output: Đây là tam giác vuông hay không
*Thuật toán
Nếu a**2+b**2=c**2 hoặc a**2+c**2=b**2 hoặc b**2+c**2=a**2 thì thông báo "Đây là tam giác vuông"
Ngược lại, thông báo "Đây không là tam giác vuông"
*Code
a=int(input())
b=int(input())
c=int(input())
if a**2+b**2==c**2 or a**2+c**2==b**2 or b**2+c**2==a**2:
print("Đây là tam giác vuông")
else:
print("Đây không là tam giác vuông")
*Test
a=3
b=4
c=5
=> Đây là tam giác vuông

Bài 18
*Xác định bài toán
Input: nhập a, b
Output: In ra giá trị lớn nhất
*Thuật toán: Coi số đầu tiên là giá trị lớn nhất tới thời điểm hiện tại tức là: rmax=a. So sánh rmax với các giá trị còn lại. Giá trị nào lớn hơn thì rmax cập nhật lại giá trị rmax đó
*Code
a=int(input())
b=int(input())
rmax=a
if rmax<b:
rmax=b
print(rmax)
*Test
a=3
b=4
rmax=4

Bài 26
*Xác định bài toán
Input: Tọa độ các điểm A, B, C. Kiểm tra A, B, C có là ba đỉnh của tam giác
Output: Nếu A, B, C là ba đỉnh của tam giác thì tính diện tích tam giác ABC. Nếu A, B, C không là ba đỉnh của tam giác thì ghi ra "NONE"
*Thuật toán:
Tính độ dài AB, BC, AC theo công thức:
dAB=sqrt ((xB-xA)**2+(yB-yA))**2)
dBC=sqrt ((xC-xB)**2+(yC-yB))**2)
dAC=sqrt ((xC-xA)**2+(yC-yA))**2)
Tổ chức chương trình dưới dạng hàm để tính độ dài đoạn thẳng. dAB, dAC, dBC là cạnh của tam giác khi tổng hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại
*Code
from math import sqrt
from math import pow
def distance_points(mx, my, nx, ny):
return sqrt(pow(nx - mx, 2) + pow(ny - my, 2))
ax = int(input())
ay = int(input())
bx = int(input())
by = int(input())
cx = int(input())
cy = int(input())
ab = distance_points(ax, ay, bx, by)
bc = distance_points(bx, by, cx, cy)
ca = distance_points(cx, cy, ax, ay)
if (ab + bc > ca) and (bc + ca > ab) and (ca + ab > bc):
p = (ab + bc + ca) / 2.0
s = sqrt(p * (p - ab) * (p - bc) * (p-ca))
print("Ket qua: {:.3f}".format(s))
else:
print("a,b,c khong la ba canh cua tam giac")
*Test
ax=3
ay=4
bx=5
by=6
cx=7
cy=8
=> a, b, c không là ba cạnh của tam giác

Bài 19
Xác định bài toán:
  +/ Input: cho a, b, c
  +/ Output: Xác định giá trị nhỏ nhất của a, b, c
Thuật toán:
  Coi số đầu tiên là giá trị nhỏ nhất tới thời điểm hiện tại, tức là rmin = a. Sau đó, đem so sánh giá trị rmin với các giá trị còn lại. Giá trị nào nhỏ hơn rmin thì cập nhật lại rmin bằng giá trị đó.      
*Code
a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())
rmin = a
if rmin > b:
   rmin = b
if rmin > c:
   rmin = c
print(rmin)
*Test
a=3
b=4
c=5
=> rmin=3

Bài 29
*Xác định bài toán:
  +/ Input: Cho N là số tự nhiên 3 chữ số
  +/ Output: Tìm hoán vị chữ số có giá trị lớn nhất của N. ( Ví dụ : Với N là 213 thì ta có các hoán vị là 123, 231, 312, 321, 132 và 321 là hoán vị có giá trị lớn nhất)
Thuật toán:
   Tách các chữ số của N lưu vào a, b, c:
     +/  Nếu a < b thì hoán đổi vị trí của a và b
     +/  Nếu b < c thì hoán đổi vị trí của b và c
   Thực hiện xong 2 lần hoán đổi này, giá trị thu được có thể chưa lớn nhất nên ta cần thực hiện so sánh thêm 1 lần nữa:
     +/  Nếu a < b thì hoán đổi vị trí của a và b
     +/  Nếu b < c thì hoán đổi vị trí của b và c
*Code
N = int(input())
a = N//100
b = (N//10)%10
c = N%10
if a<b:
   a,b=b,a
if b<c:
   b,c=c,b
if a<b:
   a,b=b,a
if b<c:
   a,c=c,b
N = a*100 + b*10 + c
print(N)
*Test
N=345
=>543

bài 31
- Xác định bài toán:
Input: nhập a, b, c, d, m nguyên dương
Output: phương trình vô số nghiệm thì in ra “MULTIPLE”,
vô nghiệm thì in ra “NONE”, có nghiệm thì in ra dạng x=p/q
- Thuật toán:
+/ Ta biến đổi phương trình trên về dạng phương trình bậc nhất một ẩn p.x + q = 0
Với p = a - e*c; q = b - e*d; và x ≠ -d/c
+/ Nếu p = 0 thì
+ Nếu q = 0 thì thông báo “ Muptiple”
+ Ngược lại, thông báo “None”
+/ Ngược lại,
+ Tính x = -q/p
+ Nếu x ≠ -d/c thì cout << -q <<”/” << p;
- Code:
a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())
d = int(input())
m = int(input())
p = a - m * c
q = b - m * d
if p == 0 and q == 0:
print("Multiple")
elif p == 0 and q != 0:
print("None")
else:
x = -(q/p)
if x != -(d/c):
print (-q,"/",p)
else: print("None")
*Test
a=4
b=8
c=7
d=9
m=2
=>10/-10